在学习分段打折问题之前，我们需要先掌握打折问题会涉及的三个基本公式：
折后价＝折前价x打折率
打折率＝折后价÷折前价
折前价＝折后价÷打折率
下面我们一起来看两道分段打折题目：
例1、某商场做促销活动，一次性购物不超过500元的打九折优惠;超过500元的，其中500元打九折优惠，超过500元部分打八折优惠。小张购买的商品需付费490元，小李购买的商品比原价优惠了120元。如两人一起结账，比分别结账可节省多少元钱？
A.10
B.20
C.30
D.50
【答案】D。解析：方法一：要求一起结账比分别结账可节省的钱，需求解出一起结账的总价和分别结账的总价。首先需要知道小张和小李分别购买时商品的原价：
根据“一次性购物不超过500元的打九折优惠”可知，如果原价刚好是500元，则折后价应该为500×0.9=450元。而小张付费为490元>450元，则小张的原价应超过500元，且超过500元的部分其折前价为(490-450)÷0.8=50元，所以小张的原价应该为500+50=550元。
同理，如果小李的原价刚好是500元，打九折即优惠了500元的10%：500×0.1=50元。根据“小李购买的商品比原价优惠了120元”可知，小李的原价中超出500元的部分优惠了120-50=70元。因此超出500元的部分其折前价为70÷(1-0.8)=350元，所以小李的原价为500+350=850元。
因此，两人商品的原价总和为550+850=1400元，可得两人一起结账的价格为500×0.9+(1400-500)×0.8=1170元。而两人分别结账的价格总和为490+(850-120)=1220元。所以可节约1220-1170=50元。选D选项。
方法一通过基础公式求解题目，但是因为考试的时间比较紧张，求解过程就稍显复杂，下面我们给大家分享另外一种更为快速的方法。
方法二：通过分段计算规则可知，两人的原价都是超过500元的，且享受的优惠情况如下表所示：
通过列表我们会发现，两人分开结账时，有2个500元打了9折，其余的钱都打了8折。而两人一起结账时，只有1个500元打了9折，其余的钱都打了8折，也就是说有1个500元从原本打9折变成了打8折，因此优惠的钱=500×(0.9-0.8)=50元，选D选项。
例2、某商店实行打折销售，顾客消费在100元以内的部分，按8折收费，超过100元的部分按6折收费。小王购物第一次付款56元，第二次又付款98元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？
A.10
B.12
C.14
D.16
【答案】C。解析：如果一次性购买100元的商品，只需要付款100×0.8=80元。小王第一次付款56元<80元，因此第一次的原价为56÷0.8=70元。第二次付款金额98元>80元，则第二次的原价应大于100元，两次享受的优惠情况如下表所示：
从表中可以看出分开购买时，一共有170元打8折，其余6折;而如果一起购买，只有100元打8折，其余6折。也就是说有70元从原本打8折变成了打6折，因此可节省的钱=70×(0.8-0.6)=14元，选C选项。
总结：在求解利润问题中的分段打折问题时，一定要弄清楚每个分段的优惠方式和购买原价，通过列表分析对比出单独买和合并买时每个分段的打折情况，找到两种购买方式下折扣不一样的部分，就能算出两者的差值。
