1、最小公倍数的定义
公倍数：公共的倍数，最小公倍数：公共的倍数中最小的一个。例如5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40......;2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40......，2和5的公倍数是10，20，30，40......，最小公倍数是10。
2、最小公倍数的求解
求解最小公倍数，会用到短除法，除以公因数，一直除到任意两个商之间互质为止。把短除号外边一圈的数都乘起来，得到的乘积即为最小公倍数。
3、最小公倍数的考察
（1）求最小公倍数
问下次同时值班，下次同时去图书馆，下次相遇等至少需要多少时间?
例题1、小张每3天去一次图书馆，小李每隔6天去一次图书馆，小王每8天去一次图书馆，今天他们相遇于图书馆，问再次相遇于图书馆至少需要多少天?()
A.24
B.48
C.168
D.336
【答案】C
【解析】那么对于这个题就是考察最小公倍数的题目。小张每3天去一次，小张再去图书馆只能是3天后，6天后，9天后，也就是3的倍数。小李每隔6天去一次图书馆，每隔6天是每7天(每隔n天相当于每n+1天)，即7的倍数，同理小王每8天去一次图书馆即8的倍数，所以三人同时去即3，7，8的公倍数。下次，至少这两个词把结果限定为最小公倍数168天。至少168天之后三人可再次相遇于图书馆。
点拨：对于最小公倍数，我们要认清其题型，并且要注意其语言描述，每几天与每隔几天是有区别的。每5天直接找5的倍数，每隔5天需要先换成每6天，然后换成6的倍数。
（2）求公倍数的数量
问在规定的一个时间段内，同时都在的有几天？
例题2、某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月里最多有几天同时为发布日()
A.5
B. 2
C.6
D.3
【答案】D
【解析】甲部门每隔2天有一个发布日，乙部门每隔3天有一个发布日，问甲乙同时为发布日的有几天?通过题干可判断出其所考察知识点是最小公倍数。甲每隔2天转换为甲每3天有一个发布日，乙每隔3天转换为乙每4天有一个发布日，则两人每12(3和4的最小公倍数)天有一个发布日。为了让同时为发布日的日期多，可让1号为共同的发布日，则改月1号，13号，25号三天为共同的发布日，故答案选D。
数量关系的问题千变万化，但是“万变不离其宗”。只要找到解题的黄金思路，那么遇到再难的题目也能有解决的方法啦！
